Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，，，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（ ）

A.2B.4C.8D.10

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)A、C的坐標(biāo)分別是（0，2）、（4，0）可知OA＝2，OC＝4，然后證明△AOC∽△CDB，利用相似三角形的性質(zhì)求出CD=1，DB=2，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出k的值即可．

解：過點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，

∵A、C的坐標(biāo)分別是（0，2）、（4、0），

∴OA＝2，OC＝4，

∵∠ACB＝90°，

∴∠OAC＋∠OCA＝∠OCA＋∠BCD＝90°，

∴∠OAC＝∠BCD，

∵∠AOC＝∠BDC＝90°，

∴△AOC∽△CDB，

∴，即，

∴CD=1，DB=2，

∴OD=4+1=5，即B（5，2），

把B（5，2）代入得：k=5×2=10，

故選：D．