Question

（1）計算：-2^-2+（-

1

2

）^-3-（9-π）⁰+|-4|
（2）計算：（-

1

3

）²•（2xy）²-x（x³y²-2x²y） 
（3）化簡求值：[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷（2x），其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,整式的混合運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）先求出每一部分的值，再合并即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；
（3）先算乘法，再合并同類項，最后算除法，代入求出即可．

解答：解：（1）原式=-

1

4

-8-1+4
=-5

1

4

；

（2）原式=

1

9

•4x²y²-x⁴y²+2x³y
=

4

9

x²y²-x⁴y²+2x³y；

（3）原式=[x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²]÷（2x）
=（-2x²+2xy）÷（2x）
=-x+y，
當(dāng)x=-2，y=

1

2

時，原式=-（-2）+

1

2

=2

1

2

．

點評：本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和化簡能力，題目比較好，難度適中．