Question

有一圓柱形水桶，其內(nèi)壁直徑是30cm，母線(xiàn)長(zhǎng)是40cm，現(xiàn)有長(zhǎng)度為70cm的一根木棒放人桶內(nèi)（木棒的粗細(xì)忽略不計(jì)），則露出桶外部分的長(zhǎng)度最少是

 

cm．

Answer 1

分析：將木棒斜插入木桶內(nèi)，木棒與木桶的母線(xiàn)長(zhǎng)、內(nèi)壁直徑正好構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求得插入木桶內(nèi)的木棒的長(zhǎng)度后就能求得露在外面的木棒的長(zhǎng)度．

解答：解：由題意得：當(dāng)木棒斜插入木桶時(shí)木棒露在外面的部分最短，
∴此時(shí)木棒與木桶的母線(xiàn)長(zhǎng)、內(nèi)壁直徑正好構(gòu)成直角三角形，
∴由勾股定理得：入木桶內(nèi)的木棒的長(zhǎng)度=

302+402

=50，
∴露出桶外部分的長(zhǎng)度最少是70-50=20cm．
故答案為20．

點(diǎn)評(píng)：本題沒(méi)有直接讓學(xué)生在直角三角形中利用勾股定理求線(xiàn)段的長(zhǎng)，而是通過(guò)這樣的一個(gè)形式變相的考查，解題過(guò)程中考查了學(xué)生們對(duì)知識(shí)的變通能力．