【題目】已知,如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向B 運(yùn)動(dòng).設(shè) 動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PODB是平行四邊形?

(2)在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q,使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

(3) 在線段PB上有一點(diǎn)M,且PM=5,當(dāng)P運(yùn)動(dòng) 秒時(shí),四邊形OAMP的周長(zhǎng)最小, 并畫(huà)圖標(biāo)出點(diǎn)M的位置。

【答案】(1)t=2.5;(2)t=4 Q(3,4);t=1 Q(-3,4)(3)t=

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)就可以知道PB=5,可以求出PC=5,從而可以求出t的值;(2)要使ODQP為菱形,可以得出PO=5,由三角形的勾股定理就可以求出CP的值而求出t的值;(3)根據(jù)題意即可填得t的值.

解: (1)∵四邊形PODB是平行四邊形,

∴PB=OD=5,

∴PC=5,

∴2t=5,t=2.5;

(2)當(dāng)Q點(diǎn)在P的右邊時(shí)

∵四邊形ODQP為菱形,

∴OD=OP=PQ=5,

∴在Rt△OPC中,由勾股定理得:

PC=3,

∴2t=3;t=1.5 Q(8,4).

當(dāng)Q點(diǎn)在P的左邊且在BC線段上時(shí),t=4, Q(3,4);

當(dāng)Q點(diǎn)在P的左邊且在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),t=1,Q(-3,4) .

(3)t=

“點(diǎn)睛”本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì),菱形的性質(zhì),勾股定理的運(yùn)用,解題時(shí)要運(yùn)用分類討論的思想.

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(1)求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)Q在y軸正半軸上,連結(jié)PQ與直線AC交于點(diǎn)M,連結(jié)MO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N,若M為PQ的中點(diǎn).
①求證:△APM∽△AON;
②設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m , 求AN的長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示).

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銷售公司

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

9

9

8

請(qǐng)你從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進(jìn)行分析:

從平均數(shù)和方差結(jié)合看;

從折線圖上甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢(shì)看分析哪個(gè)汽車銷售公司較有潛力

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, -, 0, ,3.1415926, 20%, 3, 2, -1,3.1010010001…(每?jī)蓚(gè)1之間逐次增加1個(gè)0)

①正數(shù)集合{ ……}

②負(fù)數(shù)集合{ ……}

③整數(shù)集合{ ……}

④負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ ……}

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