如圖,△ABC中,AB=AC,E,D分別是AB,AC上的點,連接BD,CE.請你增加一個條件(不再添加其它線段,不再標注其它字母),使BD=CE,并加以證明.
你添加的條件是:________________________________.
你添加的條件是:___BE=CD或∠DBC=∠EBC 或∠BDC=∠BEC 等_____.
證明:∵ AB=AC
∴ ∠ABC=∠ACB。------------------4分
又∵ BE=CD
BC=CB
∴ △BCD≌△CBE(SAS)-----------6分
∴ BD=CE              ----------8分
增加一個條件能使△ABD≌△ACE,就可得到BD=CE,已知AB=AC,∠A是公共角,在△ABD與△ACE中具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等,故添加∠ADB=∠AEC后可根據(jù)AAS判定△ABD≌△ACE.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延長線于E,CF⊥AD交AD延長線于F,
求證:CE=CF。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點,若BC=5,則DE的長是 ( ★  )
A.2.5              B.5            C.10               D.15

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,⊿ABC中,∠ACB=,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的長及三角形的面積。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直角三角形的兩直角邊分別為5、12,則斜邊上的高為   (      )
A.6B.8C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,∠CDG = ∠B,AD平分∠BAC,請說明△AGD是等腰三角形。請將過程填寫完整。

解:∵ ∠CDG = ∠B   
∴ DG∥AB (                                )
∴ ∠1 =           (                           )
∵ AD平分∠BAC   
               (                         )
∴∠1 = ∠2
∴△AGD是等腰三角形(                            )

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線AB∥CD,P是AB上的動點,當點P的位置變化時,△PCD的面積將(  。
A.變大B.不變C.變小D.變大變小要看P向左還是向右移動

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,如果△ACD△ABC,那么下列各式中成立的是(  )
A.CD2=AD•DBB.AC2=AD•ABC.
AC
CD
=
AB
BD
D.
AC
AD
=
AB
BC

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知 ,則由此為三邊的三角形面積為             。

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