在半徑為1的圓中，有兩條弦AB、AC，其中AB=
3
，AC=
2
，則∠BAC的度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：垂徑定理,特殊角的三角函數(shù)值
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：連接OA，過(guò)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根據(jù)垂徑定理求出AE、FA值，根據(jù)解直角三角形求出∠OAB和∠OAC，根據(jù)兩種圖形求出∠BAC即可．
解答：解：有兩種情況：
①O在∠BAC內(nèi)時(shí)，
如圖所示：連接OA，過(guò)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∴∠OEA=∠OFA=90°，
由垂徑定理得：AE=BE=
3
2
，AF=CF=
2
2
，
cos∠OAE=
AE
OA
=
3
2
，cos∠OAF=
AF
OA
=
2
2
，
∴∠OAE=30°，∠OAF=45°，
∴∠BAC=30°+45°=75°；
②如圖所示：當(dāng)O在∠BAC外時(shí)，

同法求出∠OAF=45°，∠OAE=30°，
則∠BAC=45°-30°=15°，
故答案為：75°或15°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出符合條件的所有情況，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

For integer number x and y，define x&y=（x+y）（x-y），then 3&（4&5）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件的概率是0.5，則一定時(shí)間段內(nèi)，A、B之間電流能夠正常通過(guò)的概率是（　　）
（提示：在一次試驗(yàn)中，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩個(gè)可能（通電，斷開(kāi)），并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，逆命題是真命題的是（　�。�
A、如果a=b，那么a2=b2
B、在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么△=0
C、長(zhǎng)方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形
D、在反比例函數(shù)y=
3
x
中，如果x＞0，那么y的值隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，矩形紙帶MLPN中，∠BAP=30°，沿虛線AB將紙帶折起來(lái)壓平成圖2，則∠BEA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把直線y=3x-2向上平移6個(gè)單位后，再向右平移
 
個(gè)單位后，直線解析式仍為y=3x-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，15個(gè)外徑為1m的鋼管以如圖方式堆放，為了防雨，需要搭建防雨棚的高度最低應(yīng)為（　�。﹎．
A、2
3
+1
B、
5
5
2
C、5
D、2
3
+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC內(nèi)有一邊長(zhǎng)為b的正△DEF，且a-b=2，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)
(-4)2
=
 
；
（2）計(jì)算
32
-
8
=
 
；
（3）計(jì)算(-2
3
)2=
 
．

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