Question

用配方法將函數(shù)y=

1

2

x²-2x+1化為y=a（x-h）²+k的形式是（　　）

• A、y=

  1

  2

  （x-2）²-1
• B、y=

  1

  2

  （x-1）²-1
• C、y=

  1

  2

  （x-2）²-3
• D、y=

  1

  2

  （x-1）²-3

Answer 1

考點：二次函數(shù)的三種形式

專題：

分析：由于二次項系數(shù)為1，所以直接加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式．

解答：解：y=

1

2

x²-2x+1=

1

2

（x²-4x+4）+1-2=

1

2

（x-2）²-1．
故選A．

點評：本題考查了二次函數(shù)的解析式的三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．