Question

已知兩個(gè)圓的半徑R、r，圓心距為1，且R和r分別是方程x²-9x+20=0的兩個(gè)根，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：由R和r分別是方程x²-9x+20=0的兩個(gè)根，可求得R與r的值，又由兩個(gè)圓的半徑R、r，圓心距為1，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．

解答：解：∵x²-9x+20=0，
∴（x-4）（x-5）=0，
解得：x₁=4，x₂=5，
∵R和r分別是方程x²-9x+20=0的兩個(gè)根，
∴R-r=5-4=1，
∵兩個(gè)圓的半徑R、r，圓心距為1，
∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是：內(nèi)切．
故答案為：內(nèi)切．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．