Question

有三張卡片（背面完全相同）分別寫(xiě)有

12

，1，2把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張
（1）兩人抽取的卡片上的數(shù)都是1的概率是多少？
（2）李剛為他們倆設(shè)定了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍勝；否則小明獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析說(shuō)明．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）利用樹(shù)狀圖進(jìn)而得出所有的可能，即可得出兩人抽取的卡片上的數(shù)都是1的概率；
（2）利用樹(shù)狀圖分別求出兩人獲勝的概率即可得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：
，
則一共有9種可能，故兩人抽取的卡片上的數(shù)都是1的概率是：

1

9

；

（2）由樹(shù)狀圖可得：
兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)的有5種可能，故小軍獲勝的概率為：

5

9

，則小明獲勝的概率為：

4

9

，
故這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小軍有利．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵．