【題目】如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BA的延長線上，且CD=AE過點(diǎn)A作AF⊥CE,垂足為F,過點(diǎn)D作BC的平行線，交AB于點(diǎn)G,交FA的延長線于點(diǎn)H.

(1)求證∠ACE=∠BAH;

(2)在圖中找出與CE相等的線段，并證明；

(3)若GH=DH,求的值（用含的代數(shù)式表示）.

【答案】（1）證明過程見解析;（2）與相等的線段是,證明過程見解析;（3）.

【解析】

（1）根據(jù)和得到和，從而證明即可；

（2）在上截取，連接，通過角度轉(zhuǎn)換得到證明AG=AD，從而證明，即可證明AH=CE；

（3）連接，先證，得到，從而證明四邊形是平行四邊形，得到，再證設(shè)，則，從而得到，即可求出.

（1）證明：

，

，

；

（2）與相等的線段是，證明如下：

在上截取，連接，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

在△AGH和△CME中

，

；

（3）解：連接，

∵，

∴AH=CE，

在△ABH和△CAE中

，

，

，

，

四邊形是平行四邊形，

，

，

設(shè)，則，

，

，

，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)小組對函數(shù)y1＝圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究．當(dāng)x＝4時(shí)，y1＝0．

（1）當(dāng)x＝5時(shí)，求y1的值；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問題：已知函數(shù)y2＝﹣的圖象如圖所示，結(jié)合函數(shù)y1的圖象，直接寫出不等式y1≥y2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，M，N均在格點(diǎn)上.在線段上有一動(dòng)點(diǎn)B，以為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，使，，G是一個(gè)小正方形邊的中點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)B的位置滿足時(shí)，求此時(shí)的長_______；

（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)C，使其滿足線段最短，并簡要說明點(diǎn)C的位置是如何找到的（不要求證明）____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x+2和直線y＝x+2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B．則下列直線中，與x軸的交點(diǎn)不在線段AB上的直線是（　　）

A.y＝x+2B.y＝x+2C.y＝4x+2D.y＝x+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB邊上的一點(diǎn)，將∠B沿著過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)B落在AC邊的點(diǎn)P處（不與點(diǎn)A，C重合），折痕交BC邊于點(diǎn)E．

（1）特例感知 如圖1，若∠C＝60°，D是AB的中點(diǎn)，求證：AP＝AC；

（2）變式求異 如圖2，若∠C＝90°，m＝6，AD＝7，過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，求DH和AP的長；

（3）化歸探究 如圖3，若m＝10，AB＝12，且當(dāng)AD＝a時(shí)，存在兩次不同的折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上兩個(gè)不同的位置，請直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生參加學(xué)校書法、攝影、籃球、乒乓球四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加并且只能選擇其中的一個(gè)小組，為了了解學(xué)生對四個(gè)課外小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

（1）求該校參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（2）m＝　　　　，n＝　　　　；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“乒乓球”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組：請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：

（1）解不等式①，得：　　；

（2）解不等式②得：　　；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為：　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×4的方格紙ABCD中，請按要求畫格點(diǎn)線段（端點(diǎn)在格點(diǎn)上），且線段的端點(diǎn)均不與點(diǎn)A，B，C，D重合．

（1）在圖1中畫格點(diǎn)線段EF，GH各一條，使點(diǎn)E，F，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH；

（2）在圖2中畫格點(diǎn)線段MN，PQ各一條，使點(diǎn)M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點(diǎn)C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點(diǎn)N在直線x=3上．

①當(dāng)t為何值時(shí)，矩形PQNM的面積最小？并求出最小面積；

②直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上．

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同步練習(xí)冊答案