Question

【題目】某數(shù)學(xué)小組對函數(shù)y1＝圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究．當(dāng)x＝4時(shí)，y1＝0．

（1）當(dāng)x＝5時(shí)，求y1的值；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問題：已知函數(shù)y2＝﹣的圖象如圖所示，結(jié)合函數(shù)y1的圖象，直接寫出不等式y1≥y2的解集．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）畫圖象見解析；性質(zhì)：x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大；（3）x＜﹣2或x＞0．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法確定b的值，再求出x＝5時(shí)，y1的值即可；

（2）畫出x＜2時(shí)，y＝﹣x+2的圖形即可；

（3）利用圖象法寫出y1的圖象在y2的上方時(shí)x的值即可．

解：（1）由題意x＝0時(shí)，y1＝0，

∴16+4b+8＝0，

∴b＝﹣6，

∴x＝5時(shí)，y1＝25﹣6×5+8＝3．

（2）函數(shù)圖象如圖所示：

性質(zhì)：x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大．

（3）觀察圖形可知：不等式y1≥y2的解集為：x＜﹣2或x＞0．