精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在一場籃球比賽中，一名球員在關鍵時刻投出一球，已知球出手時離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，已知籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3.19米．

（1）以地面為x軸，籃球出手時垂直地面所在直線為y軸建立平面直角坐標系，求籃球運行的拋物線軌跡的解析式；

（2）通過計算，判斷這個球員能否投中？

【答案】（1）；（2）不能投中

【解析】

（1）根據題意可得拋物線的頂點，設函數的頂點式，再將（0，2）代入，求得二次項系數，從而可得拋物線的解析式；

（2）判斷當x＝7時，函數值是否等于3.19即可．

（1）依題意得拋物線頂點為（4，4），

則設拋物線的解析式為y＝a（x﹣4）2+4

依題意得拋物線經過點（0，2）

∴a（0﹣4）2+4＝2

解得

∴拋物線的解析式為

（2）當x＝7時，=

∴這個球員不能投中．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點的坐標分別為A(2，2)，B(1，0)，C(3，1)

(1)畫出△ABC關于x軸對稱的；

(2)畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°的△A2B1C2，寫出點C2的坐標；

(3)在(1)(2)的基礎上，圖中的，關于哪個點中心對稱．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE

（1）求證：AD=ED

（2）連接BE，猜想△BEC的形狀，并說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角，點是斜邊上一點(不與重合)，是的外接圓的直徑．

（1）求證：是等腰直角三角形；

（2）若的直徑為2，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉△ABF的位置．

（1）旋轉中心是點 ，旋轉角度是 度；

（2）若連結EF，則△AEF是 三角形；并證明

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，E為正方形ABCD邊AB上一動點（不與A重合），AB=4，將△DAE繞著點A逆時針旋轉90°得到△BAF，再將△DAE沿直線DE折疊得到△DME．下列結論：①連結AM，則AM∥FB；②連結FE，當F、E、M共線時，AE=4-4；③連結EF、EC、FC，若△FEC是等腰三角形，則AE=4-4；④連結EF，設FC、ED交于點O，若FE平分∠BFC，則O是FC的中點，且AE=2-2，其中正確的個數有（　�。﹤�．

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，AB是⊙O的直徑，點E為線段OB上一點（不與O、B重合），作EC⊥OB，交⊙O于點C，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，作AF⊥PC于點F，連接CB．

（1）求證：AC平分∠FAB；

（2）求證：BC2=CECP；

（3）若，⊙O的面積為12π，求PF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】經過江漢平原的滬蓉（上海﹣成都）高速鐵路即將動工．工程需要測量漢江某一段的寬度．如圖①，一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得∠ACB=68°．

（1）求所測之處江的寬度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；

（2）除（1）的測量方案外，請你再設計一種測量江寬的方案，并在圖②中畫出圖形．（不用考慮計算問題，敘述清楚即可）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案