【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種產(chǎn)品,整理出該商品在第()天的售價(jià)函數(shù)關(guān)系如圖所示,已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,第天的銷(xiāo)售量為件.

1)試求出售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系是;

2)請(qǐng)求出該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中的最大利潤(rùn);

3)在該商品銷(xiāo)售過(guò)程中,試求出利潤(rùn)不低于3600元的的取值范圍.

【答案】1;(26050;(3

【解析】

1)當(dāng)1x50時(shí),設(shè)商品的售價(jià)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb,由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出此時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)圖形可得出當(dāng)50x90時(shí),y90

2)根據(jù)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,分段考慮其最值問(wèn)題.當(dāng)1x50時(shí),結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)W的最大值;當(dāng)50x90時(shí),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)W的最大值,兩個(gè)最大值作比較即可得出結(jié)論;

3)分當(dāng)時(shí)與當(dāng)時(shí)利用二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行得到的取值范圍.

1)當(dāng)時(shí),

設(shè)

圖象過(guò)(0,40),(50,90),

解得,

,

2)當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),元;

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),元.

,

當(dāng)時(shí),

3)當(dāng)時(shí),

,解得:,

當(dāng)時(shí),利潤(rùn)不低于3600元;

當(dāng)時(shí),

,即,

解得

此時(shí);

綜上,當(dāng)時(shí),利潤(rùn)不低于3600元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)yx24x+3圖象與x軸分別交于點(diǎn)B、D,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為A,分別連接ABBC,CD,DA

1)求四邊形ABCD的面積;

2)當(dāng)y0時(shí),自變量x的取值范圍是   

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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠B90°,AB12mmBC24mm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始,以2mm/S的速度沿邊ABB移動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始,以4m/s的速度沿邊BCC移動(dòng)(不與C重合),如果PQ分別從A、B同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs,四邊形APQC的面積為ymm2

1)寫(xiě)出yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)x2時(shí),求四邊形APQC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是小華同學(xué)設(shè)計(jì)的作三角形的高線(xiàn)的尺規(guī)作圖的過(guò)程.

已知:如圖1,ABC

求作:AB邊上的高線(xiàn).

作法:如圖2,

①分別以AC為圓心,大于長(zhǎng)

為半徑作弧,兩弧分別交于點(diǎn)D,E

作直線(xiàn)DE,交AC于點(diǎn)F;

以點(diǎn)F為圓心,FA長(zhǎng)為半徑作圓,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M;

連接CM

CM 為所求AB邊上的高線(xiàn).

根據(jù)上述作圖過(guò)程,回答問(wèn)題:

1)用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖2中的圖形;

2)完成下面的證明:

證明:連接DA,DCEA,EC,

∵由作圖可知DA=DC =EA=EC

DE是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn).

FA=FC

AC是⊙F的直徑.

∴∠AMC=______°___________________________________)(填依據(jù)),

CMAB

CM就是AB邊上的高線(xiàn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC是等邊三角形,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是直線(xiàn)AD上的動(dòng)點(diǎn),將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到BF,連接EF、CF、AF

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上時(shí),猜想∠AFC和∠FAC的數(shù)量關(guān)系;(直接寫(xiě)出結(jié)果)

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論,若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論,并證明你的結(jié)論;

3)點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ACF是等腰直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EBC的度數(shù).

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【題目】請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究,完成所提出的問(wèn)題

1)探究1,如圖①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=3,將邊 AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BD,連接CD,過(guò)點(diǎn)DBC邊上的高DE,則DEBC的數(shù)量關(guān)系是 BCD的面積為

2)探究2,如圖②,在一般的RtABC中,∠ACB=90°BC=,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BD,連接CD,請(qǐng)用含的式子表示△BCD的面積,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,海中有兩個(gè)小島,某漁船在海中的處測(cè)得小島D位于東北方向上,且相距,該漁船自西向東航行一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)處,此時(shí)測(cè)得小島恰好在點(diǎn)的正北方向上,且相距,又測(cè)得點(diǎn)與小島相距

(1)的值;

(2)求小島,之間的距離(計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)不取近似值)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為( 。

A. (1,1) B. (0, C. D. (﹣1,1)

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【題目】將兩塊全等的直角三角形如圖1擺放在一起,設(shè)較短直角邊為1.現(xiàn)將RtBCD沿射線(xiàn)BD方向平移到RtB1C1D1的位置(如圖2).

1)求證:四邊形ABC1D1是平行四邊形;

2)當(dāng)四邊形ABC1D1為矩形時(shí),求矩形ABC1D1的面積;

3)當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為多少時(shí),四邊形ABC1D1為菱形.

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