Question

【題目】已知關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則t的取值范圍為__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，結(jié)合數(shù)軸，分4種情況分析討論，分別求解即可.

解不等式①得：

解不等式②得：

要使不等式組有解，則，解得：

此時(shí)，

則不等式組的解集為：

要使不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，需分以下4種情況討論：

（1）當(dāng)不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖1時(shí)，其恰好有2，3，4三個(gè)整數(shù)解

則，解得：，無公共部分，不符合題意

（2）當(dāng)不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖2時(shí)，其恰好有3，4，5三個(gè)整數(shù)解

則，解得：，公共部分為

（3）當(dāng)不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖3時(shí)，其恰好有4，5，6三個(gè)整數(shù)解

則，解得：，無公共部分，不符合題意

（4）當(dāng)不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖4時(shí)，其恰好有5，6，7三個(gè)整數(shù)解

則，解得：，無公共部分，不符合題意

綜上，當(dāng)時(shí)，題干中的不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解

故答案為：.