如圖，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE．連接BE，CD．BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題：
分析：BE與CD數(shù)量關(guān)系是相等，由正方形的性質(zhì)就可以得出△ADC≌△ABE，就可以得出CD=BE
解答：解：CD=BE．
理由如下：
∵四邊形ABFD和四邊形ACGE都是正方形，
∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE=90°，
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE．
在△ADC和△ABE中，
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE
，
∴△ADC≌△ABE（SAS），
∴CD=BE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=2x-15與拋物線y=ax2交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)橫坐標(biāo)為3．
（1）試求拋物線y=ax2的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）在（2）中，若連接OA、OB，試求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過(guò)C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：AG2=AF•AB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2
5
，AB=4
5
，求△AFG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某班“講故事”比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)，每人才能獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中選一個(gè)數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎(jiǎng)品：前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇數(shù)字了．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎(jiǎng)品都是計(jì)算器的概率．
（2）有的同學(xué)認(rèn)為，如果甲先翻獎(jiǎng)牌，那么他得到籃球的概率會(huì)大些，這種說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（2x-1）2-（x5-4x4）÷x3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解分式方程：
1
x-2
-
2
x+2
=
4
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：3（1+x）＞2x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，張老師正在上課：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角（相對(duì)的兩個(gè)角）互補(bǔ)．下面我們來(lái)研究它外角的性質(zhì)．

（1）在圖①中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的外角∠DCE，并請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系；
（2）分別延長(zhǎng)BD、AD到點(diǎn)F、E，如圖②，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，如果DE平分∠FDC，請(qǐng)你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
（3）如圖③，點(diǎn)D是圓上一點(diǎn)，弦AB=
3
，DC是∠ADB的平分線，∠BAC=30°．當(dāng)∠DAC等于多少度時(shí)，四邊形DACB有最大面積？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)m=
 
時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案