Question

如圖所示，如果△ABC的∠B與∠C的平分線交于P點，∠BPC=134°，則∠BAC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的內角和等于180°，求出∠PBC+∠PCB的度數(shù)，所以∠ABC+∠ACB可以求出．在△ABC中，根據(jù)三角形內角和定理即可求出∠BAC的度數(shù)．
解答：解：在△PBC中，∵∠BPC=134°，
∴∠PBC+∠PCB=180°-134°=46°．
∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×46°=92°，
在△ABC中，∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-92°=88°．
故應填88°．
點評：本題主要利用三角形的內角和定理和角平分線的定義求解，熟練掌握定理和角平分線的定義是解題的關鍵，