Question

【題目】已知下列一組數(shù)： ， ．
（1）將這組數(shù)分類填入相應(yīng)的大括號內(nèi)． 1分?jǐn)?shù)集合：{…}；
2無理數(shù)集合：{…}；
3非負(fù)數(shù)集合：{…}．
（2）在數(shù)軸上標(biāo)出這組數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的大致位置，并用“＜”把它們連接起來．

Answer 1

【答案】
（1）3.1415926， ，﹣ ；； ，0，3.1415926， ，
（2）解：如圖

，

﹣3＜ ＜﹣ ＜0＜ ＜ ＜3.1415926＜

【解析】解：（1）①分?jǐn)?shù)集合{3.1415926， ，﹣ }；②無理數(shù)集合{ }；③非負(fù)數(shù)集合{ ，0，3.1415926， ， }所以答案是：3.1415926， ，﹣ ； ； ，0，3.1415926， ， ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的無理數(shù)和實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，需要了解在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這個要點(diǎn)，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等；實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)才能得出正確答案．