Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），（-2，-5）．
（1）求此函數(shù)的解析式．
（2）求次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，用待定系數(shù)法求解即可；
（2）利用（1）中的函數(shù)，求出與x軸、y軸交點(diǎn)A、B點(diǎn)坐標(biāo)求出三角形面積可．

解答：解：（1）把（1，1），（-2，-5）代入y=kx+b
得：

k+b=1 -2k+b=-5

解得：k=2，b=-1
∴函數(shù)的解析式為y=2x-1；

（2）如圖，

設(shè)y=2x-1與x軸、y軸分別交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，
當(dāng)y=0時(shí)，x=

1

2

，
∴點(diǎn)A（

1

2

，0）
當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，
∴點(diǎn)B（0，-1），
∴S△AOB=

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象的畫法以及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法以及三角形面積求法，利用圖象與坐標(biāo)交點(diǎn)作出圖象是解題關(guān)鍵．