Question

拋物線y=ax²+bx-2過（-4，0）、（1，3）兩點(diǎn)，求拋物線解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：把（-4，0）、（1，3）代入y=ax²+bx-2得到關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組求出a與b即可．

解答：解：把（-4，0）、（1，3）代入y=ax²+bx-2得

16a-4b-2=0 a+b-2=3

，
解得

a= 11 10 b= 39 10

．
所以拋物線的解析式為y=

11

10

x²+

39

10

x-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．