【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD相交于O,∠ACB=30°, BD=12.
(1)求及∠BAD,∠ABC的度數(shù);
(2)求AB、AC的長.
【答案】(1)60°,120°(2)12,12
【解析】
(1)由四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD相交于O,由∠ACB=30°,易證得△ABD和△BDC是等邊三角形,即可求得∠BAD和∠ABC的度數(shù);
(2)然后由勾股定理求得OA的長,繼而求得AC的長.
(1)∵四邊形ABCD是菱形,BD=12,
∴AC⊥BD,AC=2OA,AD=AB=BC=CD,BO=BD=6,
又∵∠ACB=30°,
∴∠DBC=60o,
∴△BCD和△ABD是等邊三角形,
∴∠BAD=60°, ∠ABC=120°;
(2)在直角三角形AOB中,OB=6,
∴AB=2OB=12,OA= =6 ,
∴AC=2OA=12.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AE⊥BC于M,FG⊥BC于N,∠1=∠2
(1)求證:AB∥CD;(2)若∠D=∠3+50°,∠CBD=70°,求∠C的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》是中國古代數(shù)學的重要著作,方程術是它的最高成就,其中記載:今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩.問:牛、羊各直金幾何?”譯文:“假設有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩.問:每頭牛、每只羊各值金多少兩?”設每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,則列方程組錯誤的是( 。
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點E,A F∥CE,且交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經過點P(2,﹣3).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)若將點P沿x軸負方向平移3個單位,再沿y軸方向平移n(n>0)個單位得到點P′,使點P′恰好在該函數(shù)的圖象上,求n的值和點P沿y軸平移的方向.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點B,A分別在x軸、y軸上,,在坐標軸上找一點C,使得是等腰三角形,則符合條件的等腰三角形ABC有________個.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE
(1)求證:CE=AD
(2)當點D在AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由
(3)若D為AB的中點,則當∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作出關于軸對稱的,并寫出各頂點的坐標;
(2)將向右平移6個單位,作出平移后的并寫出各頂點的坐標;
(3)觀察和,它們是否關于某直線對稱?若是,請用粗線條畫出對稱軸.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com