【題目】若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-5,0),B(-1,0).

(1)求這個二次函數(shù)的關系式;

(2)如果要通過適當?shù)钠揭?/span>,使得這個函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,那么應該怎樣平移?向右還是向左?或者是向上還是向下?應該平移向個單位?

【答案】1y=;(2)應向下平移2個單位.

【解析】本題考查二次函數(shù)平移的基本性質及函數(shù)的頂點坐標,運用待定系數(shù)法求拋物線的解析式

1)由題意二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A-50),B-10),把點代入二次函數(shù)的解析式,根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式.

2)把(1)求得的解析式化為頂點式,再根據(jù)平移的性質解答.

(1)y=x2+bx+c,A(-5,0),B(-1,0)代入上式,

,,

y=.

(2)y==

頂點坐標為(-3,2),

欲使函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,應向下平移2個單位.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下表是全國7個城市2017年3月份某日空氣質量指數(shù)(AQI)的統(tǒng)計結果:

城市

北京

成都

深圳

長沙

上海

武漢

廣州

AQI指數(shù)

25

72

49

241

62

185

49

該日空氣質量指數(shù)的中位數(shù)是( )
A.49
B.62
C.241
D.97

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知線段c是線段a、b的比例中項,且a=4,b=9,則線段c的長度為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在下列所給的坐標的點中,在第二象限的是( )

A. (1,-2)B. (-1,-4)C. (-2,5)D. (01)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果|a|=3,|b|=2,則|a+b|等于( )
A.5
B.1
C.5或1
D.±5或±1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若|x﹣3|與|y+2|互為相反數(shù),則代數(shù)式x+y+3=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若不等式(a-3)x>a-3的解集為x>1,則( )

A. a>3 B. a<3 C. a≠3 D. a為任何數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是( )
A.5
B.6
C.11
D.16

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直徑與等邊ABC的高相等的圓O分別與邊AB、BC相切于點D、E,邊AC過圓心O與圓O相交于點F、G

1)求證:DEAC;

2)若ABC的邊長為a,求ECG的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案