【題目】在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在BC邊上，把△ABD沿AD折疊后，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接CE，若∠DBE=20°，則∠ADC=________.

【答案】70°或110°

【解析】分兩種位置進(jìn)行折疊，根據(jù)折疊的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

如圖1，由折疊得，BD=DE，AB=AE，

∴∠DEB=∠DBE=20°

∵∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠ABC=45°,∠AED=45°

∴∠AEB=∠ABE=65°,

∴∠BAE=180°-65°-65°=50°,

∴∠EAD=∠BAD=∠BAE=25°,

∴∠ADE=180°-25°-45°=110°,

∵∠CDE=20°+20°=40°

∴∠ADC=110°-40°=70°;

如圖2，同理可得，∠ADC=110°.

故答案為：70°或110°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖或計(jì)算：

（1）在給定方格紙中畫(huà)出平移后的．

（2）畫(huà)出邊的中線(xiàn)．

（3）畫(huà)出邊的高線(xiàn)．

（4）的面積為 ．

（5）在圖中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 個(gè) （點(diǎn)異于點(diǎn)）．

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【題目】如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補(bǔ).

（1）試說(shuō)明：FG∥AB;

（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線(xiàn)OE是∠AOC的平分線(xiàn)．

（1）把圖中相等的角寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明它們相等的理由；

（2）若∠BOC＝40°，直接寫(xiě)出∠BOD＝　 　度，∠COE＝　 　度．

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【題目】在東西向的馬路上有一個(gè)巡崗?fù)?/span>，巡崗員從崗?fù)?/span>出發(fā)以速度勻速來(lái)回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

（1）第幾次結(jié)束時(shí)巡邏員甲距離崗?fù)?/span>最遠(yuǎn)？距離有多遠(yuǎn)？

（2）甲巡邏過(guò)程中配置無(wú)線(xiàn)對(duì)講機(jī)，并一直與留守在崗?fù)?/span>的乙進(jìn)行通話(huà)，問(wèn)甲巡邏過(guò)程中，甲與乙保持通話(huà)的時(shí)長(zhǎng)共多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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【題目】已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理數(shù)a、b，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

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【題目】如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（　�。�

A.△AOB的面積等于△AOD的面積B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C.當(dāng)OA=OB時(shí)，它是矩形D.△AOB的周長(zhǎng)等于△AOD的周長(zhǎng)

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【題目】國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h，為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門(mén)就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t(h)進(jìn)行分組(A組：t＜0.5,B組：0.5≤t＜1,C組：1≤t＜1.5,D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：

（1）此次抽查的學(xué)生為人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）請(qǐng)你求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)

（4）若當(dāng)天在校學(xué)生為1200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有多少人．

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