Question

如圖，
（1）若∠A=∠3，則

 

∥

 

，理由：

 

；
（2）若∠2=∠E，則

 

∥

 

，理由：

 

；
（3）若∠A+∠ABE=180°，則

 

∥

 

，理由：

 

；
（4）若∠2=

 

，則DA∥EC；
（5）若∠DBC+

 

=180°，則DB∥EC．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：

分析：（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得∠A=∠3，則AD∥BE；
（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得∠2=∠E，則DB∥EC；
（3）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得∠A+∠ABE=180°，則AD∥BE；
（4）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得∠2=∠D，則DA∥EC；
（5）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得∠DBC+∠ECB=180°，則DB∥EC．

解答：解：（1）若∠A=∠3，則AD∥BE，理由：同位角相等，兩直線平行；

（2）若∠2=∠E，則DB∥EC，理由：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

（3）若∠A+∠ABE=180°，則AD∥BE，理由：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

（4）若∠2=∠D，則DA∥EC；

（5）若∠DBC+∠ECB=180°，則DB∥EC．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．