【題目】如圖所示,在矩形ABCD,E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),AB=2,AD=4,則圖中陰影部分的面積為____.

【答案】4

【解析】

連接AC,BD,F(xiàn)H,EG,得出平行四邊形ABFH,推出HF=AB=2,同理EG=AD=4,求出四邊形EFGH是菱形,根據(jù)菱形的面積等于×GH×HF,代入求出即可.

連接AC,BD,F(xiàn)H,EG,

E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),

AH=AD,BF=BC,

∵四邊形ABCD是矩形,

AD=BC,ADBC,

AH=BF,AHBF,

∴四邊形AHFB是平行四邊形,

FH=AB=2,

同理EG=AD=4,

∵四邊形ABCD是矩形,

AC=BD,

E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),

HGAC,HG=AC,EFAC,EF=AC,EH=BD,

EH=HG,GH=EF,GHEF,

∴四邊形EFGH是平行四邊形,

∴平行四邊形EFGH是菱形,

FHEG,

∴陰影部分EFGH的面積是×HF×EG=×2×4=4,

故答案為:4.

練習(xí)冊系列答案
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