Question

如圖，S為一個(gè)點(diǎn)光源，照射在底面半徑和高都為2m的圓錐體上，在地面上形成的影子為EB，且∠SBA=30°．（以下計(jì)算結(jié)果都保留根號(hào)）

（1）求影子EB的長(zhǎng)；

（2）若∠SAC=60°，求光源S離開(kāi)地面的高度．

Answer 1

              解：（1）∵圓錐的底面半徑和高都為2m，

∴CH=HE=2m，

∵∠SBA=30°，

∴HB=2m，

∴影長(zhǎng)BE=BH﹣HE=2﹣2（m）；

（2）作CD⊥SA于點(diǎn)D，

在Rt△ACD中，

得CD=ACcos30°=AC=，

∵∠SBA=30°，∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°，

∴∠DSC=45°，

∴SC===2，

∴SB=2+BC=2+4，

∴SF=SB=（+2）m，

答：光源S離開(kāi)地面的高度為（2+）m．