某校初三在綜合實(shí)踐活動(dòng)中舉行了“應(yīng)用數(shù)字”智能比賽,按分?jǐn)?shù)高低取前60名獲獎(jiǎng),原定一等獎(jiǎng)5人,二等獎(jiǎng)15人,三等獎(jiǎng)40人,現(xiàn)調(diào)整為一等獎(jiǎng)10人,二等獎(jiǎng)20人,三等獎(jiǎng)30人,調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分,二等獎(jiǎng)平均分降低2分,三等獎(jiǎng)平均分降低1分,如果原來(lái)二等獎(jiǎng)比三等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多7分,則調(diào)整后一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多
 
分.
考點(diǎn):三元一次方程組的應(yīng)用
專題:
分析:先設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分,原二等獎(jiǎng)平均分為y分,原三等獎(jiǎng)平均分為z分,由于總分不變,列出方程組,求出一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多的分?jǐn)?shù),最后根據(jù)調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分,二等獎(jiǎng)平均分降低2分列出代數(shù)式,即可求出答案.
解答:解:設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分,原二等獎(jiǎng)平均分為y分,原三等獎(jiǎng)平均分為z分,由于總分不變,得:
5x+15y+40z=10(x-3)+20(y-2)+30(z-1)①
z=y-7  ②
由①得:x+y-2z=20 ③
將②代入③得:x+y-2(y-7)=20
解得:x-y=6,
則原來(lái)一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多6分,
又調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分,二等獎(jiǎng)平均分降低2分,
則調(diào)整后一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多=(x-3)-(y-2)=(x-y)-1=6-1=5(分).
故答案為:5.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是讀懂題意,找出之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程,求出一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多的分?jǐn)?shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是
 

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A、-6B、0C、1D、5

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)M(
3
,0
)為圓心,以2
3
為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn).拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若⊙M的切線交x軸正半軸于點(diǎn)P,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q,切點(diǎn)為N,且∠OPQ=30°,試判斷直線PQ是否經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)?說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)K是⊙M位于y軸右側(cè)上的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)KB交y軸于點(diǎn)H,問(wèn)是否存在一個(gè)常數(shù)k.始終滿足BH•BK=k?如果存在,請(qǐng)求出k的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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下列剪紙圖案中,屬于軸對(duì)稱圖形的是(  )
A、
B、
C、
D、

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(1)用一根長(zhǎng)80厘米的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?用這根繩子圍成一個(gè)正方形,它的面積是多少?用這根繩子圍成一個(gè)圓,它的面積是多少?(π取3.14)
(2)再分別取長(zhǎng)度100厘米,120厘米的繩子重復(fù)上面(1)的三個(gè)問(wèn)題.
(3)比較得出的三個(gè)結(jié)果,你能獲得什么猜測(cè)?

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如圖,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓,AE⊥AB交BC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,F(xiàn)在DA的延長(zhǎng)線上,且AF=AD.
(1)求證:BF是⊙O的切線;
(2)若cos∠ABF=
4
5
,求
CD
BD
的值.

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已知A、B是⊙O上兩點(diǎn),點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)(P不與A、B重合),⊙O的半徑為1,AB=
2
,則∠APB的度數(shù)是
 

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