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如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點A的坐標為（﹣1，0），且OC=OB，tan∠ACO=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AD下方的拋物線上有一點P，過點P作PH⊥AD于點H，作PM平行于y軸交直線AD于點M，交x軸于點E，求△PHM的周長的最大值；

（3）在（2）的條件下，以點E為端點，在直線EP的右側作一條射線與拋物線交于點N，使得∠NEP為銳角，在線段EB上是否存在點G，使得以E，N，G為頂點的三角形與△AOC相似？如果存在，請求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2015-2016學年安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級下期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

定義新運算：對于任意實數a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5

（1）求3⊕（﹣2）的值；

（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數軸上表示出來．

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科目：初中數學 來源：2015-2016學年安徽省八年級下3月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

估計介于（ ）

A．0.4與0.5之間 B．0.5與0.6之間

C．0.6與0.7之間 D．0.7與0.8之間

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科目：初中數學 來源：2016屆重慶市九年級下入學數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系中．矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，則經過點E的反比例函數解析式為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數學 來源：2016屆重慶市九年級下入學數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，若點M的坐標是（m，n），且點M在第二象限，則mn的值（ ）

A．＜0 B．＞0 C．=0 D．不能確定

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科目：初中數學 來源：2016屆浙江省湖州市長興縣九年級下返校考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，在△ABC中，點D、F在AB上，點E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，若AD=2，AE=1，DF=4，則EG= ，= ．

（2）如圖②，在△ABC中點D、F在AB上，點E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，以AD，DF，FB為邊構造△ADM（即AM=BF，MD=DF），以AE，EG，GC為邊構造△AEN（即AN=GC，NE=EG），求證：∠M=∠N．

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科目：初中數學 來源：2016屆浙江省湖州市長興縣九年級下返�？紨祵W試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數y=x2+2x的頂點坐標為 ，對稱軸是直線 ．

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科目：初中數學 來源：2016屆黑龍江省哈爾濱市九年級下2月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是10×8的網格，網格中每個小正方形的邊長均為1，A、B、C三點在小正方形的頂點上，請在圖①、②中各畫一個凸四邊形，使其滿足以下要求：

（1）請在圖①中取一點D（點D必須在小正方形的頂點上），使以A、B、C、D為頂點的四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；

（2）請在圖形②中取一點D（點D必須在小正方形的頂點上），使以A、B、C、D為頂點的四邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．

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科目：初中數學 來源：2016屆福建省廈門外國語學校海滄附屬學校九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果反比例函數y=在每個分支上函數值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（ ）

A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＜﹣1 D．m≤﹣1

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