【題目】規(guī)定一種新運(yùn)算:,例如:根據(jù)理解計(jì)算下列式子的值:(0*1)+(1*2)+(2*3)+(3*4)+…+2019*2020

【答案】2020

【解析】

根據(jù)題意可知,新運(yùn)算的方法為:前一個(gè)數(shù)加一的和減去后一個(gè)數(shù)減一的差,將原式(0*1)+(1*2)+(2*3)+(3*4)+…+2019*2020)根據(jù)新運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算變化后為2020個(gè)1相加,即可求解.

0*1+1*2+2*3+3*4+…+2019*2020

=0+1-1-1+1+1-(2-1)+(2+1)-(3-1)+(3+1)-(4-1)+…+(2019+1)-(2020-1)

=1-0+2-1+3-2+4-3+…+2020-2019

=1-0)+(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(2020-2019)

=2020

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載,形如x2+10x=39的方程,求正數(shù)解的幾何方法是:“如圖1,先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形,再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為x的矩形,得到大正方形的面積為39+25=64,則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時(shí),構(gòu)造出如圖2所示的圖形,己知陰影部分的面積為36,則該方程的正數(shù)解為( )

A.6B.3-3C.3-2D.3-

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2,已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的點(diǎn),請(qǐng)參照?qǐng)D并思考,完成下列各題.

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____,A,B兩點(diǎn)間的距離是_____;

(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3,將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____,A,B兩點(diǎn)間的距離為_____;

(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4,將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____,A、B兩點(diǎn)間的距離是_____;

(4)一般地,如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m,將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度,那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)?A,B兩點(diǎn)間的距離為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:若存在實(shí)數(shù)M0,對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足﹣M≤y≤M,則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù),在所有滿足條件的M中,其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值.例如,如圖中的函數(shù)是有界函數(shù),其邊界值是1

1)分別判斷函數(shù) y=x0)和y=x+1﹣4≤x≤2)是不是有界函數(shù)?若是有界函數(shù),求其邊界值;

2)若函數(shù)y=﹣x+1a≤x≤bba)的邊界值是2,且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2,求b的取值范圍;

3)將函數(shù) y=x2﹣1≤x≤m,m≥0)的圖象向下平移m個(gè)單位,得到的函數(shù)的邊界值是t,當(dāng)m在什么范圍時(shí),滿足≤t≤1?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 ,在平行四邊形 ABCD 中,對(duì)角線 AC BD 交于點(diǎn) O ,并且 DAC 60 ,ADB 15 ,點(diǎn) E AD 上一動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng) EO BC 于點(diǎn) F 。當(dāng)點(diǎn) E D 點(diǎn)向 A 點(diǎn)移動(dòng) 過程中(點(diǎn) E 與點(diǎn) D 、點(diǎn) A 不重合),則四邊形 AFCE 的變化是(

A.平行四邊形矩形平行四邊形菱形平行四邊形

B.平行四邊形矩形平行四邊形正方形平行四邊形

C.平行四邊形菱形平行四邊形矩形平行四邊形

D.平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線分別交x軸、y軸于AB兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過AB兩點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合).

1)求拋物線的解析式;

2)求△ABC的面積;

3)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)M,使△ABM為等腰三角形?若不存在,請(qǐng)說明理由;若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下表,回答問題:

x

2

1

0

1

2

2x5

9

7

5

3

a

2x8

4

6

8

10

b

(初步感知)

1a ;b ;

(歸納規(guī)律)

2)隨著x值的變化,兩個(gè)代數(shù)式的值變化規(guī)律是什么?

(問題解決)

3)比較-2x52x8的大;

4)請(qǐng)寫出一個(gè)含x的代數(shù)式,要求x的值每增加1,代數(shù)式的值減小5,當(dāng)x0時(shí),

代數(shù)式的值為-7.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖(1)在RtΔABC中,∠ACB=900,∠B=600,在圖中作出∠ACB的三等分線CD,CE.(要求:尺規(guī)作圖,保留痕跡,不定作法)

(2)由(1)知,我們可以用尺規(guī)作出直角的三等分線,但是僅僅使用尺規(guī)卻不能把任意一個(gè)角分成三等分,為此,人們發(fā)明了許多等分角的機(jī)械器具,如圖(2)是用三張硬紙片自制的一個(gè)最簡(jiǎn)單的三分角器,與半圓O相接的AB帶的長(zhǎng)度與半圓的半徑相等:BD帶的長(zhǎng)度任意,它的一邊與直線AC形成一個(gè)直角,且志半圓相切于點(diǎn)B,假設(shè)需要將∠KSM三等分,如圖(3),首先將角的頂點(diǎn)S置于BD上,角的一邊SK經(jīng)過點(diǎn)A,另一邊SM與半圓相切,連接SO,則SB,SO為∠KSM的三等分線,請(qǐng)你證明。

圖(1) 圖(2) 圖(3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).

(1)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1;

(2)畫出將ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);

(3)A1B1C1A2B2C2成中心對(duì)稱嗎?若成中心對(duì)稱,寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo).

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