Question

若函數(shù)y=

k

x

（k為非零常數(shù)）的圖象在第二、四象限內(nèi)，則函數(shù)y=kx²+x-2的圖象在（　　）

• A、直線y=-

  7k+1

  4k

  的下方
• B、直線y=-

  8k+1

  4k

  的下方
• C、直線x=-

  1

  2k

  的左側(cè)
• D、直線x=-

  1

  2k

  的右側(cè)

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象

專題：

分析：先確定k的取值，得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．由二次函數(shù)開(kāi)口向下得出函數(shù)y=kx²+x-2的圖象在直線y=-

8k+1

4k

的下方．

解答：解：∵若函數(shù)y=

k

x

（k為非零常數(shù)）的圖象在第二、四象限內(nèi)，
∴k＜0，
∴y=kx²+x-2開(kāi)口向下，
∵y=kx²+x-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-

1

2k

，-

8k+1

4k

）
∴函數(shù)y=kx²+x-2的圖象在直線y=-

8k+1

4k

的下方．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是確定k的取值，得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．