如圖，已知AB∥CD，∠B=70°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．
考點：平行線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BCE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BCN=
1
2
∠BCE，根據(jù)垂直的定義可得∠MCN=90°，然后求解即可．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BCE=180°-∠B=180°-70°=110°，
∵CN是∠BCE的平分線，
∴∠BCN=
1
2
∠BCE=
1
2
×110°=55°，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠BCM=90°-∠BCN=90°-55°=35°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

己知：一輛汽車在行駛的過程中，路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）觀察圖象寫出兩條信息：①
 
，②
 
．
（2）當汽車行駛1.3h時，求汽車行駛的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）
2x+3＜1
x-1
2
+2≥-x
；    
（2）
4x-3＜5
x-4
2
+
x+2
6
≤
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程組
x+2y=3a     ①
2x-y=5+a  ②
的解滿足條件x＜0，y＜0，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列材料：
問題：如圖1，在?ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，∠EAB=60°，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．
求證：EG=AG+BG．
小明同學的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）完成上面問題中的證明；
（2）如果將原問題中的“∠EAB=60°”改為“∠EAB=90°”，原問題中的其它條件不變（如圖2），請?zhí)骄烤�段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：
（1）9a2-81b2；
（2）3x3y-6x2y+3xy．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某文具店計劃購進A．B兩種計算器．若購進人計算器10個，B計算器5個，需要1000元：若購進A計算器5個，B計算器3個，需要550元．
（1）購進A、B兩種計算器每個各需多少元？
（2）該商店決定購進這兩種計算器180個，若購進A種計算器的數(shù)量不少于B種計算器數(shù)量的6倍，且不超過B種計算器數(shù)量的8倍，則該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每個A計算器可獲利潤20元，每個B計算器可獲利潤30元，在（2）的各種進貨方案中，哪一種方案獲利潤較大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解10000只燈泡的使用壽命，從中抽取10只進行試驗，則該考察中的樣本容量是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠BCD=120°，點F是BD上一點，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，則AB的長是
 
．

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