【題目】已知等邊三角形ABC．如圖，

（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；

（2）作直線MN交AB于點(diǎn)D；

（2）分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于H，L兩點(diǎn)；

（3）作直線HL交AC于點(diǎn)E；

（4）直線MN與直線HL相交于點(diǎn)O；

（5）連接OA，OB，OC．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論：①OB＝2OE；②AB＝2OA；③OA＝OB＝OC；④∠DOE＝120°，正確的是（　�。�

A.①②③④B.①③④C.①②③D.③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，三角形的外心，三角形的內(nèi)心的性質(zhì)一一判斷即可．

解：由作圖可知，點(diǎn)O是△ABC的外心，

∵△ABC是等邊三角形，

∴點(diǎn)O是△ABC的外心也是內(nèi)心，

∴OB＝2OE，OA＝OB＝OC，

∵∠BAC＝60°，∠ADO＝∠AEO＝90°，

∴∠DOE＝180°﹣60°＝120°，

故①③④正確，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．

（1）作∠B的平分線與⊙O交于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；

（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（－1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)的圖象上．下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y1＞y2 D. y2＞y3＞y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組

（1）請(qǐng)直接寫出方程的所有正整數(shù)解

（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值

（3）無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)直接寫出這個(gè)解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某檢修小組乘一輛檢修車沿鐵路檢修，規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)，該小組的出發(fā)地記為A，某天檢修完畢時(shí)，行走記錄（單位.千米）如下.

+10，-2，+3，-1，+5，-3，-2，+11，+3，-4，+6．

（1）問(wèn)收工時(shí)，檢修小組距出發(fā)地有多遠(yuǎn)？在東側(cè)還是西側(cè)？

（2）距離A最近的一次是哪一次？距離多遠(yuǎn)？

（3）若檢修車每千米耗油2.8升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使∠AEC＝∠DAB．判斷CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】回答下列問(wèn)題：

（1）如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？

（2）由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個(gè)多面體的面數(shù)為f，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問(wèn)題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù)．

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