Question

小偉調(diào)查了某校八年級(jí)學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生不穿校服”現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖（圖1和圖2）：

（1）求參加這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)；
（2）求圖2中表示家長(zhǎng)“反對(duì)”的圓心角的度數(shù)；
（3）小偉隨機(jī)調(diào)查了表示“贊成”的10位學(xué)生的成績(jī)，其各科平均分如下：57，88，72，60，58，80，78，78，91，65，請(qǐng)寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（4）小偉從表示“贊成”的4位同學(xué)中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查，其中包含小明和小亮，請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表的方法，求出小明和小亮被同時(shí)選中的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,中位數(shù),眾數(shù),列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，無(wú)所謂的家長(zhǎng)有80人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，無(wú)所謂的家長(zhǎng)占20%，
據(jù)此即可求出家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)反對(duì)人數(shù)和（1）中求出的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)，算出“反對(duì)”家長(zhǎng)的百分比，即可得到表示家長(zhǎng)“反對(duì)”的圓心角的度數(shù)；
（3）先把數(shù)據(jù)從小到大排列，第五與第六個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；
（4）設(shè)小明和小亮分別用A、B表示，另外兩個(gè)同學(xué)用C、D表示，畫出樹(shù)狀圖即可．

解答：解：（1）∵由條形統(tǒng)計(jì)圖，無(wú)所謂的家長(zhǎng)有80人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，無(wú)所謂的家長(zhǎng)占20%，
∴家長(zhǎng)人數(shù)是80÷20%=400人；    
（2）表示家長(zhǎng)“反對(duì)”的圓心角的度數(shù)為

400-40-80

400

×360=252°；  
（3）把數(shù)據(jù)從小到大排列為，57，58，60，65，72，78，78，80，88，91，中位數(shù)是

72+78

2

=75，眾數(shù)是78；
（4）設(shè)小明和小亮分別用A、B表示，另外兩個(gè)同學(xué)用C、D表示，列樹(shù)狀圖如下：

∴一共有12種等可能的結(jié)果，同時(shí)選中小明和小亮有2種情況，
∴P（小明和小亮同時(shí)被選中）=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法和樹(shù)狀圖法求概率，是一道綜合題，要將各圖綜合考查，方可解答．