Question

若二次方程式x²+ax+93=0二根為r，s，且x²-22x+b=0二根為r+1，s+1，則b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到rs=93，r+1+s+1=22，（r+1）（s+1）=b，則r+s=20，然后把（r+1）（s+1）展開后利用整體代入的方法計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)題意得rs=93，r+1+s+1=22，（r+1）（s+1）=b，
所以r+s=20，
而b=rs+r+s+1，
所以b=93+20+1=114．
故答案為114．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．