Question

已知直線(xiàn)y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），若k＜0，且x₁＜x₂，則y₁

 

y₂（填“＞”或“＜”號(hào)）若正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＞y₂，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：

分析：直線(xiàn)系數(shù)k＜0，可知y隨x的增大而減小，x₁＜x₂時(shí)，y₁＞y₂；先根據(jù)當(dāng)x₁＜x₂時(shí)y₁＞y₂，得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答：解：∵直線(xiàn)y=kx+b中k＜0，
∴函數(shù)y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＞y₂．

∵正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＞y₂，
∴1-2m＜0，
解得 m＞

1

2

．
故答案是：＞； m＞

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)．解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．