Question

（1）計(jì)算：（-

1

2

）^-1-3tan30°+（π-1）⁰+|-

3

|；
（2）解方程：

x-1

x+1

+

2x

1-2x

=0．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-2-

3

+1+

3

=-1；
（2）方程兩邊都乘以（x+1）（1-2x），得
5x-1=0
x=

1

5

，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=

1

5

是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．