【題目】如圖,把一張長方形紙片ABCD按圖中的方式折疊,使點A與點E重合,點C與點F重合(E,F兩點均在BD上),折痕分別為BH,DG.試說明:△BHE≌△DGF.

【答案】見解析

【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠ABD=∠BDC，再由圖形折疊的性質(zhì)得出∠ABH=∠EBH，∠FDG=∠CDG，∠A=∠HEB=90°，∠C=∠DFG=90°，進而可得出△BEH≌△DFG.

試題解析：∵四邊形ABCD是長方形，

∴AB=CD，∠A=∠C=90°，∠ABD=∠BDC，

∵△BEH是△BAH翻折而成，

∴∠ABH=∠EBH，∠A=∠HEB=90°，AB=BE，

∵△DGF是△DGC翻折而成，

∴∠FDG=∠CDG，∠C=∠DFG=90°，CD=DF，

∴∠DBH=∠ABD，∠BDG=∠BDC，

∴∠DBH=∠BDG，

∴△BEH與△DFG中，

∠HEB=∠DFG，BE=DF，∠DBH=∠BDG，

∴△BEH≌△DFG.

練習冊系列答案
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B.20 cm2
C.16 cm2
D.12 cm2

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（1）填空：若該戶居民2月份用水4m3，則應(yīng)收水費_____元；

（2）若該戶居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），則應(yīng)收水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

（3）若該戶居民4，5兩個月共用水15m3，并且4月份用水量不超過6 m3，設(shè)4月份用水xm3，求該戶居民4，5兩個月共交水費多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）

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