Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，根據(jù)下列條件求出三角形的其他元素．
（1）c=20，∠A=45°；      
（2）a=36，∠B=30°．

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：計算題

分析：（1）由題意得到三角形為等腰直角三角形，求出a，b的長，以及∠B的度數(shù)；
（2）利用直角三角形中30度直角邊等于斜邊的一半，得到c=2b，根據(jù)a的長，利用勾股定理求出b與c的長，再求出∠A的度數(shù)即可．

解答：解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，∠A=45°，
∴a=b=

2

2

×20=10

2

，∠B=45°；
（2）∵Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，∠B=30°，
∴c=2b，
根據(jù)勾股定理得：c²=a²+b²，即4b²=36²+b²，
解得：b=12

3

，
則c=24

3

，∠A=60°．

點評：此題考查了解直角三角形，涉及的知識有：等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及含30度直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．