已知a、b是實數(shù)，且滿足a3-a2b2-b2+a=0，求證：a=b2．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：證明題
分析：將a3-a2b2-b2+a=0變形為（a2+1）（a-b2）=0，由于a2+1是正數(shù)，可得a-b2=0，依此即可證明．
解答：證明：a3-a2b2-b2+a=0，
a2（a-b2）+（a-b2）=0，
（a2+1）（a-b2）=0，
∵a2+1是正數(shù)，
∴a-b2=0，
∴a=b2．
點評：考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是將方程變形為（a2+1）（a-b2）=0的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
-a+3
2a-4
+（a+2-
5
a-2
）

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已知a+b=2，ab=-3，求代數(shù)式2a3b+2ab3的值．

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列方程解應(yīng)用題：
（1）一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，求這個小組共有多少人．
（2）上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利率為121萬元，乙商場七月份利率為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的年平均上升率較大？

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，根據(jù)下列條件求出三角形的其他元素．
（1）c=20，∠A=45°；      
（2）a=36，∠B=30°．

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如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE=4，CD=6，求AE的長．

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解二元一次方程組：
x=2y-5
4x-y=15
．

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如圖在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC和BD相交于點O，若S△COD=3S△AOD，S△AOD=2，則S△BOC=
 
．

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觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．小亮發(fā)現(xiàn)：底數(shù)為3的冪的個位數(shù)字的變化有一定的規(guī)律．請根據(jù)小亮發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：32014的個位數(shù)字是
 
．

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