Question

臨近端午節(jié)，某食品店每天賣出300只粽子，賣出一只粽子的利潤為1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲得的利潤更多，該店決定把零售單價(jià)下降m（0＜m＜1）元，
（1）零售單價(jià)降價(jià)后，每只利潤為

 

元，該店每天可售出

 

只粽子．
（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)零售單價(jià)下降多少元時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤是420元，且賣出的粽子更多？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）降價(jià)后的利潤等于原來的利潤-降價(jià)即可得到；每天的銷售量等于原有銷售量加上增加的銷售量即可；
（2）利用總利潤等于銷售量乘以每件的利潤即可得到方程求解．

解答：解：（1）每只利潤為（1-m）元，
該店每天可售出300+100×

m

0.1

=300+1000m只粽子．
故答案為：（1-m），（300+1000m）．

（2）根據(jù)題意，得（1-m）（300+1000m）=420，
解得m₁=0.4，m₂=0.3，
顯然，當(dāng)m=0.4時(shí)，300+1000m=700，
當(dāng) m=0.3時(shí)，300+1000m=600，
700＞600，
答：當(dāng)零售單價(jià)下降0.4元時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤是420元，且賣出的粽子更多．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解總利潤的計(jì)算方法，并用相關(guān)的量表示出來．