【題目】我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫作底角的鄰對(can).如圖①,在△ABC中,AB=AC,底角∠B的鄰對記作canB,這時canB=.容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值是一一對應的,根據(jù)上述角的鄰對的定義,解下列問題:
(1) . can30°=______ __;
(2) . 如圖②,已知在△ABC中,AB=AC,canB=,S△ABC=24,求△ABC的周長.
【答案】(1);(2)18
【解析】試題分析:(1)過點A作AD⊥BC于點D,根據(jù)∠B=30°,可得出BD=AB,結合等腰三角形的性質可得出BC=AB,繼而得出canB;
(2)過點A作AE⊥BC于點E,根據(jù)canB=,設BC=8x,AB=5x,再由S△ABC=24,可得出x的值,繼而求出周長.
試題解析:解:(1)過點A作AD⊥BC于點D,∵∠B=30°,∴cos∠B==,∴BD=AB,∵△ABC是等腰三角形,∴BC=2BD=AB,故can30°==;
(2)過點A作AE⊥BC于點E,∵canB=,則可設BC=8x,AB=5x,∴AE==3x,∵S△ABC=24,∴BC×AE=12x2=24,解得:x=,故AB=AC=,BC=,從而可得△ABC的周長為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=90,A是∠MON內部的一點,過點A作AB⊥ON,垂點為點B,AB=3厘米,OB=4厘米,動點E、F同時從O點出發(fā),點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動,點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動,EF與OA交于點C,連接AE,當點E到達點B時,點F隨之停止運動。設運動時間為t秒(t>0)。
(1)當t=1秒時,ΔEOF與ΔABO是否相似?請說明理由。
(2)在運動過程中,不論t取何值時,總有EF⊥OA,為什么?
(3)連接AF,在運動過程中,是否存在某一時刻t,使得SΔAEF=S四邊形ABOF ?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三角形記作在方格中,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,先將向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到.
三個頂點的坐標分別是:______,______,______,
在圖中畫出;
平移后的三個頂點坐標分別為:______、______、______;
若y軸有一點P,使與面積相等,則P點的坐標為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲和乙騎摩托車分別從某大道上相距6000米的A、B兩地同時出發(fā),相向而行,勻速行駛一段時間后,到達C地的甲發(fā)現(xiàn)摩托車出了故障,立即停下電話通知乙,乙接到電話后立即以出發(fā)時速度的倍向C地勻速騎行,到達C地后,用5分鐘修好了甲摩托車,然后乙仍以出發(fā)時速度的倍勻速向終點A地騎行,甲仍以原來速度向B地勻速騎行,2分鐘后,發(fā)現(xiàn)乙的一件維修工具落在了自己車上,于是立即掉頭并以原速度倍的速度勻速返回(此時乙未到達A地).在這個過程中,兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關系如圖所示(甲與乙打、接電話及掉頭時間忽略不計)則當乙到達A地時,甲離A地的距離為 ________米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形中,順次連接四邊形各邊中點,得到四邊形,再順次連接四邊形各邊中點,得到四邊形...如此進行下去,得到四邊形則下列結論正確的個數(shù)有( )
①四邊形是矩形;②四邊形是菱形;③四邊形的周長為; ④四邊形的面積是.
A.個B.個C.個D.個
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結AP并延長交BC于點D. 下列結論:①AD是∠BAC的平分線;②點D在AB的垂直平分線上;③∠ADC=60°;④。其中正確的結論有( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知:如圖①,在平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB.△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM,速度為1cm/s;同時,點Q從點C出發(fā),沿著CB方向勻速移動,速度為1cm/s;當△PNM停止平移時,點Q也停止移動,如圖②.設移動時間為t(s)(0<t<4).連接PQ、MQ、MC.解答下列問題:
(1)當t為何值時,PQ∥AB?
(2)當t=3時,求△QMC的面積;
(3)是否存在某一時刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖,關于該二次函數(shù),下列說法錯誤的是( )
A. 函數(shù)有最小值
B. 對稱軸是直線x=
C. 當x<,y隨x的增大而減小
D. 當﹣1<x<2時,y>0
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