十二五期間,重慶將繼續(xù)建設(shè)“五個重慶”,并以“民生”作為政府工作的首要目標(biāo),為盡快縮短城鄉(xiāng)差距,在“兩翼”地區(qū)實(shí)施萬元增收計(jì)劃,學(xué)農(nóng)的大學(xué)畢業(yè)生小王自主創(chuàng)業(yè),在政府的幫助下,引進(jìn)一種種苗,這種種苗既可以用來觀賞,同時還能很好吸收二氧化碳,用來改變空氣質(zhì)量,因此有很好的市場前景.去年銷售的這種種苗每棵的售價y(元)與月份x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-x+62(1≤x≤12且為整數(shù)),而去年的月銷量p(棵)與月份x之間成某種函數(shù)關(guān)系,其中四個月的銷售情況如下表:
月份x1月2月3月6月
月銷量p(單位:棵)5006007001000
(1)判斷p與x滿足我們學(xué)過的哪種函數(shù)關(guān)系?求出函數(shù)關(guān)系式并驗(yàn)證你的判斷.
(2)求該種苗在去年哪個月的銷售額最大?最大為多少元?
(3)由于氣候等條件的影響,今年1月該種苗的銷量比去年12月下降25%.若將今年1月售出的種苗全部進(jìn)行移栽,則移栽當(dāng)年的存活率為(1-n%),且平均每株已成活的種苗可吸碳1.6千克,隨著該種苗對環(huán)境的適應(yīng)和生長,預(yù)計(jì)今年成活的種苗明年的成活率為(1-0.2n%),每株已成活種苗的吸碳能力增加0.5n%,未成活種苗在其成活期間吸碳量忽略不計(jì)的情況下,預(yù)計(jì)明年的吸碳量比今年提高2%,求n的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):(數(shù)學(xué)公式

解:(1)設(shè)p、x滿足一次函數(shù)關(guān)系式p=kx+b,

解得,
所以,p=100x+400,
驗(yàn)證:當(dāng)x=3時,p=100×3=400=700,
當(dāng)x=6時,p=100×6+400=1000;

(2)設(shè)去年月銷售額為w元,則,
w=(100+400)(-x+62),
=-100x2+5800x+24800,
=-100(x-29)2+108900,
∵-100<0且1≤x≤12且為整數(shù),
∴當(dāng)x=12時,銷售量w有最大值,
w最大=-100(12-29)2+108900=80000(元);

(3)去年12月份的銷售量p=100×12+400=1600(棵),
今年1月份的銷售量=1600×(1-25%)=1200(棵),
根據(jù)題意得:1200(1-n%)×1.6(1+2%)=1200(1-n%)(1-0.2n%)×1.6(1+0.5n%),
設(shè)n%=t,整理得,5t2-15t+1=0,
解得t=
所以,t1=>1(舍去),t2=≈0.0682,
所以,n%≈0.0682,
∵n為整數(shù),
∴n≈7,
∴n的整數(shù)值為7.
分析:(1)根據(jù)每一個月的增加量相同判斷是一次函數(shù),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,再把另兩個月的數(shù)據(jù)代入所求函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證即可;
(2)根據(jù)銷售額=銷售量×每棵的售價,列式整理成頂點(diǎn)式解析式的形式,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答;
(3)先求出去年12月份的銷售量與今年1月份的銷售量,然后表示出今年的吸碳量與明年的吸碳量,再根據(jù)今年吸碳量×(1+2%)=明年吸碳量,列出方程求解即可.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的最值問題,解一元二次方程,題目比較復(fù)雜,運(yùn)算量較大,計(jì)算時要認(rèn)真仔細(xì),(2)整理出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵,(3)找出等量關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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月份x 1月 2月 3月 6月
月銷量p(單位:棵) 500 600 700 1000
(1)判斷p與x滿足我們學(xué)過的哪種函數(shù)關(guān)系?求出函數(shù)關(guān)系式并驗(yàn)證你的判斷.
(2)求該種苗在去年哪個月的銷售額最大?最大為多少元?
(3)由于氣候等條件的影響,今年1月該種苗的銷量比去年12月下降25%.若將今年1月售出的種苗全部進(jìn)行移栽,則移栽當(dāng)年的存活率為(1-n%),且平均每株已成活的種苗可吸碳1.6千克,隨著該種苗對環(huán)境的適應(yīng)和生長,預(yù)計(jì)今年成活的種苗明年的成活率為(1-0.2n%),每株已成活種苗的吸碳能力增加0.5n%,未成活種苗在其成活期間吸碳量忽略不計(jì)的情況下,預(yù)計(jì)明年的吸碳量比今年提高2%,求n的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):(
203
≈14.248,
205
≈14.318,
206
≈14.353

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年重慶市沙坪壩區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

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月份x1月2月3月6月
月銷量p(單位:棵)5006007001000
(1)判斷p與x滿足我們學(xué)過的哪種函數(shù)關(guān)系?求出函數(shù)關(guān)系式并驗(yàn)證你的判斷.
(2)求該種苗在去年哪個月的銷售額最大?最大為多少元?
(3)由于氣候等條件的影響,今年1月該種苗的銷量比去年12月下降25%.若將今年1月售出的種苗全部進(jìn)行移栽,則移栽當(dāng)年的存活率為(1-n%),且平均每株已成活的種苗可吸碳1.6千克,隨著該種苗對環(huán)境的適應(yīng)和生長,預(yù)計(jì)今年成活的種苗明年的成活率為(1-0.2n%),每株已成活種苗的吸碳能力增加0.5n%,未成活種苗在其成活期間吸碳量忽略不計(jì)的情況下,預(yù)計(jì)明年的吸碳量比今年提高2%,求n的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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月份x 1月 2月 3月 6月
月銷量p(單位:棵) 500 600 700 1000
(1)判斷p與x滿足我們學(xué)過的哪種函數(shù)關(guān)系?求出函數(shù)關(guān)系式并驗(yàn)證你的判斷.
(2)求該種苗在去年哪個月的銷售額最大?最大為多少元?
(3)由于氣候等條件的影響,今年1月該種苗的銷量比去年12月下降25%.若將今年1月售出的種苗全部進(jìn)行移栽,則移栽當(dāng)年的存活率為(1-n%),且平均每株已成活的種苗可吸碳1.6千克,隨著該種苗對環(huán)境的適應(yīng)和生長,預(yù)計(jì)今年成活的種苗明年的成活率為(1-0.2n%),每株已成活種苗的吸碳能力增加0.5n%,未成活種苗在其成活期間吸碳量忽略不計(jì)的情況下,預(yù)計(jì)明年的吸碳量比今年提高2%,求n的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):(
203
≈14.248,
205
≈14.318,
206
≈14.353

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