【題目】拋物線的對(duì)稱軸為直線.若關(guān)于的一元二次方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____________.

【答案】2≤t＜11

【解析】

根據(jù)給出的對(duì)稱軸求出函數(shù)解析式為y＝x22x＋3，將一元二次方程x2＋bx＋3t＝0的實(shí)數(shù)根可以看做y＝x22x＋3與函數(shù)y＝t的有交點(diǎn)，再由1＜x＜4的范圍確定y的取值范圍即可求解；

解：∵y＝x2＋bx＋3的對(duì)稱軸為直線x＝1，

∴b＝2，

∴y＝x22x＋3，

∴一元二次方程x2＋bx＋3t＝0的實(shí)數(shù)根可以看做y＝x22x＋3與函數(shù)y＝t的有交點(diǎn)，

∵方程在1＜x＜4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，

當(dāng)x＝1時(shí)，y＝6；

當(dāng)x＝4時(shí)，y＝11；

函數(shù)y＝x22x＋3在x＝1時(shí)有最小值2；

∴2≤t＜11

故填：2≤t＜11.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中是的中點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，連接，以下四個(gè)結(jié)論：①平分；②；③；④．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，點(diǎn)O為AB上一點(diǎn)，且3AO=AB，以OA為半徑作半圓O，交AC于點(diǎn)D，AB于點(diǎn)E，DE與OC相交于F．

（1）求證：CB與⊙O相切；

（2）若AB=6，求DF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣12的圖象交x軸于A（﹣3，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，并且當(dāng)m≤x≤m+5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y滿足﹣m，求m的值；

（3）若點(diǎn)D在第四象限內(nèi)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交BC于E，DF⊥BC于F．線段EF的長度是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及相應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中計(jì)作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．

（1）若開始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是　 ；

（2）若開始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的邊的垂直平分線，垂足為點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)．連接，，，與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①四邊形是菱形；②；③；④四邊形；其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG=2，則線段AE的長度為（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的兩條邊的長是方程的兩根沿直線將矩形折疊，點(diǎn)落在第一象限的點(diǎn)處，交軸于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將直線以每秒個(gè)單位長度的速度沿軸向下平移，求直線掃過的三角形的面積關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在(2)的條件下，在移動(dòng)的直線上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快遞公司甲、乙兩名快遞員7月上旬10天里派送快遞，乙比甲晚工作一段時(shí)間，工作期間快遞員甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他們各自的工作量（件）隨工作時(shí)間（天）變化的圖像如圖所示．則有下列說法：①甲工人的工作效率為60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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