【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為1．
（1）求m，k的值；
（2）若一次函數(shù)y=nx+2（n≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

【答案】
（1）解：由已知得：S△AOB= ×1×m=1，

解得：m=2，

把A（1，2）代入反比例函數(shù)解析式得：k=2


（2）解：由（1）知反比例函數(shù)解析式是y= ，

由題意得： 有兩個(gè)不同的解，即 =nx+2有兩個(gè)不同的解，

方程去分母，得：nx2+2x﹣2=0，

則△=4+8n＞0，

解得：n＞﹣ 且n≠0


【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求得m的值；（2）若一次函數(shù)y=nx+2（n≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則方程 =nx+2有兩個(gè)不同的解，利用根的判別式即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（0，﹣1），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）判斷△MAB的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）過(guò)原點(diǎn)的任意直線(xiàn)（不與y軸重合）交拋物線(xiàn)于C、D兩點(diǎn)，連接MC，MD，試判斷MC、MD是否垂直，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a、點(diǎn)B表示數(shù)b，a、b滿(mǎn)足|a﹣30|+（b+6）2=0．點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為　 　，點(diǎn)B表示的數(shù)為　 　，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為　 　．

（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC=2BC，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　．

（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為多少時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】移動(dòng)公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：

A．計(jì)時(shí)制：0.08元/分鐘；B．包月制：40元/月（只限一臺(tái)電腦上網(wǎng)）．

另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.03元/分鐘．

（1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，請(qǐng)分別用含x的式子表示出兩種付費(fèi)方式下小明應(yīng)支付的費(fèi)用；

（2）一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多？

（3）如果一個(gè)月上網(wǎng)10小時(shí)，選擇哪種方式更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：（2014﹣ ）0+|3﹣ |﹣ ；
（2）化簡(jiǎn)：（1﹣ ）÷（ ﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線(xiàn)AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如圖2，若P為線(xiàn)段EC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn)Q落在線(xiàn)段AE上，定點(diǎn)M、N落在線(xiàn)段AC上，當(dāng)線(xiàn)段PE的長(zhǎng)為何值時(shí)，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀(guān)察圖，下列說(shuō)法正確的有(　　)

①同一平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)A有且只有一條直線(xiàn)AC垂直于直線(xiàn)l；②線(xiàn)段AB，AC，AD中，AC最短，根據(jù)是“兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”；③線(xiàn)段AB，AC，AD中，AC最短，根據(jù)是“直線(xiàn)外一點(diǎn)，與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短”；④線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD．
（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若點(diǎn)E是 的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，求AF的值．

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