Question

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于點(diǎn)A（-1，4），B（n，-2）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：待定系數(shù)法

分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出解析式，求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象和A、B坐標(biāo)得出即可．

解答：解：（1）∵把A（-1，4）代入y=

k

x

中，
得k=-4，
∴反比例函數(shù)的解析式是：y=-

4

x

，
∵把B（n，-2）代入y=-

4

x

得：-2=-

4

n

，
∴n=2
把A（-1，4），B（2，-2）代入y=mx+b中，
得

-m+b=4 2m+b=-2

，
解得：

m=-2 b=2

∴一次函數(shù)的解析式是：y=-2x+2；
                               
（2）由圖象可知，當(dāng)-1＜x＜0或x＞2時(shí)，
反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，用了數(shù)形結(jié)合思想．