如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E、F，連接CE、BF．
（1）添加一個條件，使得△BDF≌△CDE，并加以證明；
（2）若AF與BC兩條筆直的公路在D處交匯，A與C為兩城市，要選一處地址P，使得P到A、C兩城市距離相等又要到AF與BC兩條公路距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
解：（1）你添加的條件
 
．（不添加輔助線）
考點：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖
專題：
分析：（1）根據(jù)題意可以添加DF=DE，進(jìn)而利用“SAS”得出即可；
（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出即可．
解答：（1）添加：DF=DE或者BF∥CE或者∠FBD=∠ECD，
證明：在△BDF和△CDE中
BD=DC
∠BDF=∠CDE
DE=DF
，
∴△BDF≌△CDE（SAS）；

（2）解：如圖所示：P點即為所求．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)等知識，熟練應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E是AD上一點，連接BE，F(xiàn)為BE中點，且AF=BF，
（1）求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）過點F作FG⊥BE，垂足為F，交BC于點G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于點A（-1，4），B（n，-2）兩點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的方程組
3x+y=k+1
x+3y=3
．
（1）如果該方程組的解互為相反數(shù)，求k的值；
（2）若x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為某中學(xué)為四川雅安“蘆山地震”自愿捐款活動中，根據(jù)學(xué)生捐款情況制成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，已知捐款總?cè)藬?shù)為2500人．
（1）求九年級學(xué)生共有多少人捐款？
（2）該校捐款學(xué)生平均捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）
1
2
24
-
4
3
18
÷（2
8
×
1
3
54
）；
（2）
4
2
(
2
+1)
(
7
+
3
)(
7
-
3
)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=15cm，BC=20cm．點D從點B出發(fā)沿線段BC向點C勻速運動，點E同時從點A出發(fā)沿線段AC向點C勻速運動，速度均為1cm/s．當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一個點也停止運動．連接DE，設(shè)點D的運動時間為t（s），△CDE的面積為S（cm2）．
（1）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（2）t為何值時，S等于△ABC的面積的一半？
（3）將線段DE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段D′E，過點D作DF⊥D′E，垂足為F，連接CF．在點D、E運動過程中，線段CF的長是否變化？若不變，求出其值，若變化，求出它與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知式子2m+5與2（m-
1
2
）的值互為相反數(shù)，則m的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法中正確的有：
 
（只填序號）
①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；
②-4是不等式-3x≤-3的一個解；
③若a∥b，b∥c，則a∥c；
④“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是“兩直線平行”，結(jié)論是“同位角相等”；
⑤0是最小的無理數(shù)；
⑥過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．

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同步練習(xí)冊答案