【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A03)、點(diǎn)B30),一次函數(shù)y2x的圖象與直線AB交于點(diǎn)M

1)求直線AB的函數(shù)解析式及M點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)Nx軸上一點(diǎn),且△MNB的面積為6,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

【答案】1y=﹣x+3M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2);(2N的坐標(biāo)為(﹣30)或(9,0).

【解析】

1)由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,由兩條直線的解析式即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x,0).由MNB的面積為6得出方程,解方程即可.

1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為ykx+bk0).

把點(diǎn)A0,3)、點(diǎn)B3,0)代入得:

解得:,

∴直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣x+3

得:,

M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).

2)設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x,0).

∵△MNB的面積為6,

×2×|x3|=6,

x9,或x=﹣3

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(﹣3,0)或(9,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q(2,﹣1),且與y軸交于點(diǎn)C(0,3),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),點(diǎn)P是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與A不重合),過點(diǎn)P作PD∥y軸,交AC于點(diǎn)D.

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在題(2)的結(jié)論下,若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)F在拋物線上,問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形?若存在,求點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O直徑,D為O上一點(diǎn),AT 平分BAD交O于點(diǎn) T,過 T 作AD的垂線交 A D的延長線于點(diǎn) C。

(1)求證:CT為O的切線;

(2)若O半徑為2,CT=,求AD的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半,那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形.已知直角三角形是半高三角形,且斜邊,則它的周長等于_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)F是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)如圖1,連接AFCF,直接寫出AFCF的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2,點(diǎn)EAD邊的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到線段EC上時(shí),連接AF,BE相交于點(diǎn)O.

①請(qǐng)你根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形;

②猜想AFBE的位置關(guān)系,并寫出證明此猜想的思路;

③如果正方形的邊長為2,直接寫出AO的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)為直線上一點(diǎn),直線過點(diǎn)C

mb的值;

直線x軸交于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①若點(diǎn)P在線段DA上,且的面積為10,求t的值;

②是否存在t的值,使為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩地相距1500米,甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā),沿著同一條直線公路相向而行.若甲以7.5/秒的速度騎自行車前進(jìn),乙以2.5/秒的速度步行,甲出發(fā)1分鐘后忘記帶東西,迅速返回去取(掉頭時(shí)間及取東西時(shí)間不計(jì)),則在乙出發(fā)經(jīng)過__________秒兩人相距100.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電子廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700臺(tái)相同型號(hào)的電子玩具,平均每天生產(chǎn)100臺(tái),由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入(超過為正,不足為負(fù),單位:臺(tái)),下表是某周每天的生產(chǎn)情況

星期

產(chǎn)量

+5

3

4

+10

6

+12

7

1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)______臺(tái);

2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)______臺(tái);

3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一臺(tái)電子玩具40元,若按周計(jì)算,超額完成任務(wù),超出部分每臺(tái)50元;若未完成任務(wù),生產(chǎn)出的電子玩具每臺(tái)只能按35元發(fā)工資.那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求證:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半.(要求:根據(jù)題意先畫出圖形,并寫出已知、求證,再證明).

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