如圖，▱ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．

　


【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題；壓軸題．

【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵AE=CF，

∴DE=BF，DE∥BF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴BE=DF．

【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（　　）

A．x≥2   B．x＞2  C．x＜2 D．x≠2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 (－60)×()                  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（﹣1，2）和（1，0），且與y軸交于負半軸．給出四個結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+b+c=0；④a＞0．其中正確的有（　�。�

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


對實數(shù)a、b，定義運算☆如下：a☆b=，例如2☆3=．計算[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]=　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是(     )

A．等腰三角形     B．線段  C．鈍角 D．直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一項工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


觀察算式，探究規(guī)律：

當n=1時，S1=13=1=12；

當n=2時，；

當n=3時，；

當n=4時，；

…

那么Sn與n的關(guān)系為（　　）

A．   B．   C．   D．

　

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