Question

如圖，在直角坐標系中，△ABC的各頂點坐標為A（-1，1），B（2，3），C（0，3）．現(xiàn)以坐標原點為位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為

2

3

．則點A的對應(yīng)點A′的坐標為

 

．

Answer 1

考點：位似變換,坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：位似是特殊的相似，若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點為位似中心，相似比是k，△ABC上一點的坐標是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對應(yīng)點的坐標是（kx，ky）或（-kx，-ky）．

解答：解：∵在△A′B′C′中，它的對應(yīng)點的坐標是（kx，ky）或（-kx，-ky）
∴A'的坐標為：（-

2

3

，

2

3

）或（

2

3

，-

2

3

）．
故答案為：（-

2

3

，

2

3

）或（

2

3

，-

2

3

）．

點評：此題主要考查了位似變換，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點位似的兩個圖形對應(yīng)點坐標之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．