Question

幾何問題：
如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，若線段MN=5cm，求線段AB的長(zhǎng)．
方法遷移：
小明在解決問題：“某七年級(jí)（1）班參加拔河比賽，其中參加比賽的女生是未參加比賽的女生人數(shù)的2倍，參加比賽的男生是全班男生人數(shù)的

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，若參加比賽的男、女生共有30人，則該班共有學(xué)生多少人？”時(shí)，突然聯(lián)想到上面的幾何問題，請(qǐng)你將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何模型，并直接寫出答案．（建立幾何模型就是畫出相應(yīng)的線段示意圖，并分別注明相應(yīng)線段的實(shí)際意義）

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）先根據(jù)是AC中點(diǎn)，N是BC中點(diǎn)，得出AC=2MC，BC=2NC，再由AB=AC+BC=2MC+2NC=2MN即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)BC=x，CE=y，則2x+

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y=30，解得3x+y=45（人），故可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵M(jìn)是AC中點(diǎn)，N是BC中點(diǎn)
∴AC=2MC，BC=2NC
∴AB=AC+BC=2MC+2NC=2MN=10cm；

（2）如圖所示，線段AB的長(zhǎng)度表示參加比賽的女生人數(shù)；
線段BC的長(zhǎng)度表示未參加比賽的女生人數(shù)；
線段CD的長(zhǎng)度表示參加比賽的男生人數(shù)；
線段DE的長(zhǎng)度表示未參加比賽的男生人數(shù)．
設(shè)BC=x，CE=y，則2x+

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y=30，解得3x+y=45（人），即該班共有學(xué)生45人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．