【題目】(2016四川省攀枝花市)某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度.若每月用水量不超過(guò)14噸(含14噸),則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi);若每月用水量超過(guò)14噸,則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi).小明家3月份用水20噸,交水費(fèi)49元;4月份用水18噸,交水費(fèi)42元.
(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少?
(2)設(shè)每月用水量為x噸,應(yīng)交水費(fèi)為y元,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明家5月份用水26噸,則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元?
【答案】(1)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元,市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元;(2);(3)69.
【解析】
試題(1)設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元,市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元,根據(jù)題意列出方程組,求解此方程組即可;
(2)根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系,注意自變量的取值范圍;
(3)根據(jù)小英家5月份用水26噸,判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi),代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可.
試題解析:(1)設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元,市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元.,解得:.
答:每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元,市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元.
(2)當(dāng)0≤x≤14時(shí),y=2x;
當(dāng)x>14時(shí),y=14×2+(x﹣14)×3.5=3.5x﹣21,故所求函數(shù)關(guān)系式為:;
(3)∵26>14,∴小英家5月份水費(fèi)為3.5×26﹣21=69元.
答:小英家5月份水費(fèi)69元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列條件中,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個(gè)數(shù)是( )
①AB∥CD,AD=BC ; ②AB=CD,AD=BC;③∠A=∠B,∠C=∠D; ④AB=AD,CB=CD.
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,5), B(a,b),且a,b滿足b=+-1.
(1)如圖,求線段AB的長(zhǎng);
(2)如圖,直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)C,D,∠OCD=45°,第四象限的點(diǎn)P(m,n)在直線CD上,且mn=-6,求OP2-OC2的值;
(3)如圖,若點(diǎn)D(1,0),求∠DAO +∠BAO的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入初四后,某科6次考試成績(jī)?nèi)鐖D:
(1)請(qǐng)根據(jù)下圖填寫如表:
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 極差 | |
甲 | 75 | 75 | |||
乙 | 33.3 | 15 |
(2)請(qǐng)你分別從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績(jī)進(jìn)行
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看;②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)上看,你認(rèn)為反映出什么問(wèn)題?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“五一”期間,某商場(chǎng)推出“購(gòu)物滿額即可抽獎(jiǎng)”活動(dòng).商場(chǎng)在抽獎(jiǎng)箱中裝有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3個(gè)白球、8個(gè)黑球,每個(gè)球除顏色外都相同,紅球、黃球、白球分別代表一、二、三等獎(jiǎng),黑球代表謝謝參與.獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客每次從箱子中摸出一個(gè)球,按相應(yīng)顏色對(duì)應(yīng)等級(jí)兌換獎(jiǎng)品,每次所摸得球再放回抽獎(jiǎng)箱,搖勻后由下一位顧客抽獎(jiǎng).已知小明獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).
(1)小明是否一定能中獎(jiǎng)___________;(填是、否)
(2)求出小明抽到一等獎(jiǎng)的概率;
(3)在這個(gè)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)和沒(méi)中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎?為什么?如果不相等,可以如何改變球的個(gè)數(shù),使中獎(jiǎng)和沒(méi)中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等?(只寫一種即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,BE與CD相交于點(diǎn)O,已知∠B=∠C,現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后,仍不能判定△ABE≌△ACD( 。
A. AD=AEB. AB=AC
C. BE=CDD. ∠AEB=∠ADC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,O是AC的中點(diǎn),AB//DC,AC=10,BD=8.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AC⊥BD,求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合,連接BE、EC.
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了更好地開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng),對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了“寫出你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目(只寫一項(xiàng))”的隨機(jī)抽樣調(diào)查,下面是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
抽樣調(diào)查學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 各運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜歡人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)百分比統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)該校對(duì)________名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查;
(2)請(qǐng)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;
(3)圖2中跳繩所在的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________;
(4)若該校共有2400名同學(xué),請(qǐng)利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少?
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